{"id":11674,"date":"2018-08-25T18:08:10","date_gmt":"2018-08-25T16:08:10","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/?p=11674"},"modified":"2018-08-25T18:14:35","modified_gmt":"2018-08-25T16:14:35","slug":"arsimetin-buluslari","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/?p=11674","title":{"rendered":"Ar\u015fimet’in Bulu\u015flar\u0131 ve \u0130catlar\u0131"},"content":{"rendered":"

Ar\u015fimet<\/a> \u00e7ok fazla nedenden \u00f6t\u00fcr\u00fc, antik \u00e7a\u011f\u0131n en b\u00fcy\u00fck dehas\u0131yd\u0131. Kendisinden binlerce y\u0131l sonra bile \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131 bir \u00e7ok bilim adam\u0131na y\u00f6n verdi.<\/p>\n

Ar\u015fimet Vidas\u0131<\/h3>\n

\"arsimet-vidasi\"<\/p>\n

Su vidas\u0131, bo\u015f bir t\u00fcp i\u00e7indeki tirbu\u015fon gibidir. Bir nehirden, g\u00f6lden ya da kuyudan suyu \u00e7ekmek i\u00e7in kullan\u0131labilir.\u00a0Genel olarak, su vidas\u0131n\u0131n veya cochlias’\u0131n Archimet taraf\u0131ndan icat edildi\u011fi s\u00f6ylenmektedir.<\/p>\n

Oxford \u00dcniversitesi’nden Stephanie Dalley, M.\u00d6. 680 y\u0131l\u0131na ait \u00e7ivi yaz\u0131s\u0131 ile yaz\u0131lm\u0131\u015f Asur yaz\u0131tlar\u0131nda, Mezopotamya’da (Irak) Nineveh \u015fehrinde bah\u00e7elerin sulanmas\u0131 i\u00e7in su vidas\u0131na benzer bir d\u00fczene\u011fin bulundu\u011funu s\u00f6ylemektedir. Stephanie Dalley bu bah\u00e7elerin asl\u0131nda bir zamanlar Babil’e ait olan \u00fcnl\u00fc Asma Bah\u00e7eleri oldu\u011funu iddia etmektedir.<\/p>\n

Mezopotamya k\u00fclt\u00fcrlerinde mucitler hi\u00e7 bir zaman icatlar\u0131 ile an\u0131lmam\u0131\u015f ve anonim kalmaya devam etmi\u015flerdir. Mezopotamya’da yap\u0131lan icatlar d\u00f6nemin kral\u0131na atfedilmi\u015ftir.<\/p>\n

Antik Yunan k\u00fclt\u00fcr\u00fcnde ise icatlar mucitle ili\u015fkilendirilmi\u015f ve icad\u0131 yapan\u0131n ad\u0131 her zaman an\u0131lm\u0131\u015ft\u0131r. Su vidas\u0131na Ar\u015fimet Vidas\u0131 ismi verilmesinin nedeni Nineveh’in Babil’liler taraf\u0131ndan fethedilmesinden sonra bah\u00e7e sulamakta kullan\u0131lan su vidas\u0131n\u0131n tamamen unutulmas\u0131 ve Ar\u015fimet’in bu aleti y\u00fcz y\u0131llar sonra s\u0131f\u0131rdan icat etmesidir.<\/p>\n

Ar\u015fimet Babil’de kullan\u0131lan su vidas\u0131ndan farkl\u0131 olduk\u00e7a geli\u015fmi\u015f bir su vidasu yapm\u0131\u015ft\u0131r. Cihaz\u0131 zincirler \u00fczerinden \u00e7ekerek de\u011fil, di\u015fliler vas\u0131tas\u0131yla\u00a0 \u00e7al\u0131\u015fan kullan\u0131c\u0131 dostu bir icatt\u0131r. Babil’de kullan\u0131lan su vidas\u0131 zincirlerle ve bir \u00e7ok ki\u015fi taraf\u0131ndan \u00e7ekilerek kullan\u0131lmaktayd\u0131. Zincirleri \u00e7ekecek insanlar para ile tutuluyordu ve sadece zenginlerin kullanabilece\u011fi bir aletti. Ar\u015fimet Vidas\u0131 ise di\u015fliler yard\u0131m\u0131yla \u00e7al\u0131\u015fmaktayd\u0131 ve bu nedenle fakir bir \u00e7ift\u00e7i taraf\u0131ndan kolayca kullan\u0131labilmekteydi.<\/p>\n

Pi’nin hesaplanmas\u0131<\/h3>\n

Pi bir dairenin \u00e7evresini \u00e7ap\u0131na b\u00f6ld\u00fc\u011f\u00fcn\u00fczde elde etti\u011finiz say\u0131d\u0131r.\u00a0Bir \u00e7emberin alan\u0131n\u0131 veya \u00e7evresini hesaplamak i\u00e7in, \u03c0 yi kullanman\u0131z gerekmektedir.<\/p>\n

Ar\u015fimet, silindirler, k\u00fcreler ve koniler gibi kavisli kat\u0131lar\u0131n matematiksel \u00f6zelliklerinin hesaplanmas\u0131yla yak\u0131ndan ilgilendi. Bu nedenle\u00a0 \u03c0\u00a0 say\u0131s\u0131 hakk\u0131nda daha fazla bilgi edinmek istedi.<\/p>\n

\u015eimdi biliyoruz ki \u03c0 irrasyonel bir say\u0131d\u0131r: 3.14159265358979\u2026 ondal\u0131k basamaktan sonraki say\u0131lar bir d\u00fczen takip etmez ve asla sona ermez, bu y\u00fczden pi say\u0131s\u0131 i\u00e7in kesin bir de\u011fer asla bulunamaz.<\/p>\n

Ar\u015fimet, bir \u00e7emberin \u00e7evresinin, r’nin dairenin yar\u0131\u00e7ap\u0131 oldu\u011fu 2 \u00d7 \u03c0 \u00d7 r’a e\u015fit oldu\u011funu biliyordu.<\/p>\n

Ar\u015fimet’in, bilinen bir yar\u0131\u00e7ap\u0131n \u00e7evresini nas\u0131l hesaplad\u0131\u011f\u0131 ve dolay\u0131s\u0131yla \u03c0 say\u0131s\u0131n\u0131 kulland\u0131\u011f\u0131 anla\u015f\u0131lmaktad\u0131r. Ar\u015fimet’in kahramanlar\u0131ndan biri olan Cnidus’lu Eudoxus’un yakla\u015f\u0131k bir y\u00fczy\u0131l \u00f6nce titizlikle geli\u015ftirdi\u011fi t\u00fckenme y\u00f6ntemi olarak adland\u0131r\u0131lan y\u00f6ntemi kullanm\u0131\u015ft\u0131r.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ar\u015fimet \u00f6nce zihninden hayali bir daire \u00e7izdi ve dairenin i\u00e7 ve d\u0131\u015f k\u0131sm\u0131na dokunan birer e\u015fkenar \u00fc\u00e7gen \u00e7izdi.\u00a0 Her iki \u00fc\u00e7genin de \u00e7evresini kolayca hesaplayabilirdi ve bu nedenle \u00e7emberin \u00e7evresinin i\u00e7 \u00fc\u00e7genden daha b\u00fcy\u00fck oldu\u011funu ve d\u0131\u015f \u00fc\u00e7genden daha k\u00fc\u00e7\u00fck oldu\u011funu biliyordu.<\/p>\n

Daha sonra dairenin d\u0131\u015f\u0131na ve i\u00e7ine iki alt\u0131gen poligon (\u00e7okgen) \u00e7izdi. Bir poligonun \u00e7evresini hesaplamak i\u00e7in bir form\u00fcl kulland\u0131. Alt\u0131genler daireyi, \u00fc\u00e7genlerin sahip olduklar\u0131ndan daha yak\u0131n bir \u015fekilde kapat\u0131yordu ve \u00e7evreleri, dairenin ger\u00e7ek \u00e7evresine daha yak\u0131nd\u0131. B\u00f6ylece Archimedes \u00e7emberin maksimum ve minimum \u00e7evresinin s\u0131n\u0131rlar\u0131n\u0131 s\u0131k\u0131la\u015ft\u0131rd\u0131.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Sonra, iki 12-kenarl\u0131 iki \u00e7okgen aras\u0131nda bir daire hayal etti, sonra iki adet 24-kenarl\u0131 \u00e7okgen, daha sonra iki adet 48-kenarl\u0131 d\u00fczenli \u00e7okgen ve son olarak Ar\u015fimet, dairesinin i\u00e7inde 96 tarafl\u0131 bir d\u00fczenli \u00e7okgenin \u00e7evresini ve dairesinin d\u0131\u015f\u0131nda 96 tarafl\u0131 bir d\u00fczenli \u00e7okgeni hesaplad\u0131.<\/p>\n

Y\u00fcksek b\u00fcy\u00fctme ile yak\u0131nla\u015ft\u0131rma yapmad\u0131\u011f\u0131n\u0131z s\u00fcrece, 96 tarafl\u0131 bir normal \u00e7okgen bir daire ile ayn\u0131 g\u00f6r\u00fcn\u00fcr.<\/p>\n

Ar\u015fimed 96 kenarl\u0131 poligonu kullanarak, \u03c0 say\u0131s\u0131n\u0131n 25344\u20448069 kesrinden daha b\u00fcy\u00fck ve 29376\u20449347 kesrinden daha k\u00fc\u00e7\u00fck oldu\u011funu buldu.\u00a0Bu say\u0131lar\u0131 sadele\u015ftirerek ve minik bir hassasiyet kaybetti\u011fini s\u00f6yleyerek \u03c0 say\u0131s\u0131n\u0131n\u00a0 310<\/sup>\u204471<\/sub>‘den b\u00fcy\u00fck ve \u00a031<\/sup>\u20447<\/sub>‘den k\u00fc\u00e7\u00fck oldu\u011funu s\u00f6yledi.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ar\u015fimet\u2019in en iyi \u00fcst ve alt s\u0131n\u0131rlar\u0131n\u0131 ortalama olarak kabul edersek, 3.141868115\u2019le dokuz ondal\u0131k basamak elde ederiz. Ar\u015fimet’in Pi de\u011feri, hesap makinesindeki de\u011ferden 10,000’de 1 oran\u0131nda farkl\u0131d\u0131r.<\/p>\n

Asl\u0131nda, Archimed’in 31<\/sup>\u20447\u00a0<\/sub>de\u011feri (bu genellikle 22\u20447 olarak yaz\u0131l\u0131r) dijital \u00e7a\u011f\u0131m\u0131zda zarif bir emeklili\u011fe ula\u015f\u0131ncaya kadar yayg\u0131n olarak kullan\u0131ld\u0131.<\/p>\n

Archimet’in hesaplamalar\u0131 i\u00e7in ger\u00e7ekte \u00f6l\u00e7\u00fcmler yapmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 unutmamak gerekiyor ve asla yeterince hassas olamazd\u0131. Her durumla ilgili alanlar\u0131 hesaplamak i\u00e7in saf zihin g\u00fcc\u00fc kullanm\u0131\u015ft\u0131r.<\/p>\n

K\u00fcre’nin Haciminin Hesaplanmas\u0131<\/h3>\n

Ar\u015fimet, bir k\u00fcrenin hacminin hesaplamas\u0131n\u0131n en b\u00fcy\u00fck ki\u015fisel ba\u015far\u0131s\u0131 oldu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyordu. \u00c7al\u0131\u015fmas\u0131 modern matematik ile benzerli\u011finden dolay\u0131 dikkat \u00e7ekicidir. Ar\u015fimet e\u011frilerin hesaplanmas\u0131 ile b\u00fcy\u00fclenmi\u015fti. G\u00fc\u00e7l\u00fc zihni d\u00fcz \u00e7izgileri hem 2 boyutlu hem de 3 boyutlu olarak\u00a0\u015fekillendirebiliyordu.<\/p>\n

Beyin g\u00fcc\u00fcn\u00fc test etmek i\u00e7in entelekt\u00fcel olarak daha zor bir \u015feylere ihtiyac\u0131 vard\u0131. Bu \u015feyler, daireler, elipsler, paraboller, hiperboller, k\u00fcreler ve koniler \u015feklinde geldi. Ustal\u0131kla bu meydan okuman\u0131n \u00fcstesinden geldi ve bir k\u00fcrenin hacim ve y\u00fczey alan\u0131 i\u00e7in form\u00fclleri hesaplayan ve kan\u0131tlayan ilk ki\u015fi oldu. Kulland\u0131\u011f\u0131 y\u00f6ntem, Ar\u015fimet’in kahramanlar\u0131ndan biri olan Cnidus’lu Eudoxus’un yakla\u015f\u0131k bir y\u00fczy\u0131l \u00f6nce titizlikle geli\u015ftirmi\u015f oldu\u011fu t\u00fckenme y\u00f6ntemi oldu.\u00a0Ar\u015fimetl’in form\u00fcllerini buldu\u011fu \u015fekil inan\u0131lmaz derecede zekice idi.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Silindirin hacminin form\u00fcl\u00fc \u03c0r2h oldu\u011fu ve bir koninin hacminin form\u00fcl\u00fcn\u00fcn 1\u20443\u03c0r2h oldu\u011fu bilinmektedir. Bu \u00f6rnekte, r ve h ayn\u0131d\u0131r, bu nedenle hacimler \u03c0r3 ve 1\u20443\u03c0 r3’t\u00fcr.<\/p>\n

Biri di\u011ferinden \u00e7\u0131kar\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda, yar\u0131m k\u00fcre hacminin 2\u20443\u03c0r3 olmas\u0131 gerekti\u011fi ve bir k\u00fcrenin hacmi yar\u0131m k\u00fcre hacminin iki kat\u0131 oldu\u011fundan, bir k\u00fcrenin hacmi:<\/p>\n

V = 4\u20443\u03c0r3<\/p>\n

Ar\u015fimed bir k\u00fcrenin y\u00fczey alan\u0131n\u0131n 4\u03c0r2 oldu\u011funu kan\u0131tlad\u0131.<\/p>\n

\u00dcsl\u00fc Say\u0131lar veya Beast Number (Canavar Say\u0131)<\/h3>\n

Beast Number – \u00e7ok b\u00fcy\u00fck bir say\u0131d\u0131r ve onu tam olarak yazmak, g\u00f6zlemlenebilir evrende oldu\u011fundan daha fazla yer kaplar.\u00a0Ar\u015fimed, \u00fcsl\u00fc say\u0131lar\u0131n yasalar\u0131n\u0131 ke\u015ffetti ve kan\u0131tlad\u0131.<\/p>\n

Ar\u015fimet, bir kumsaldaki kum taneleri say\u0131s\u0131n\u0131 hesaplayamayaca\u011f\u0131n\u0131z\u0131 s\u00f6yleyen insanlardan b\u0131km\u0131\u015ft\u0131. Hesaplanamaz sa\u00e7mal\u0131\u011f\u0131na kar\u015f\u0131l\u0131k olarak yeni, muazzam say\u0131y\u0131y\u0131 icat etti. Daha sonra kumsalda ka\u00e7 tane kum tanesi oldu\u011funu de\u011fil, evrende ka\u00e7 tane oldu\u011funu hesaplad\u0131.<\/p>\n

Ar\u015fimet’in hesaplama yaparken kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131\u011f\u0131 en b\u00fcy\u00fck sorun Yunan say\u0131 sistemiydi. Harflerin say\u0131ya d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fc\u011f\u00fc ilkel bir sistemiydi: A = 1, B = 2, C = 3, vs. \u00c7ok b\u00fcy\u00fck say\u0131lar b\u00fcy\u00fck bir problemdi, \u00e7\u00fcnk\u00fc alfabede yeterince harf yoktu! Yunanl\u0131lar\u0131n en b\u00fcy\u00fck say\u0131s\u0131, 10.000 olarak yazd\u0131\u011f\u0131m\u0131z “Say\u0131s\u0131z” idi.<\/p>\n

Archimet, Syracuse kentinin \u00e7evresindeki k\u0131y\u0131lardaki kum tanelerinin say\u0131s\u0131n\u0131n hesaplanamamas\u0131 fikrini icat etti\u011fi Beast Numbers (Canavar Say\u0131lar) ile y\u0131kt\u0131. Canavar say\u0131lar\u0131n kum tanesi say\u0131s\u0131 kadar b\u00fcy\u00fck say\u0131lar\u0131 \u00fcretebildi\u011fini, hatta t\u00fcm evrendeki kum taneleri say\u0131s\u0131ndan daha b\u00fcy\u00fck olduklar\u0131n\u0131 g\u00f6sterdi.<\/p>\n

Onun hesaplamas\u0131, \u015fu anda \u00fcsl\u00fc say\u0131lar olarak adland\u0131rd\u0131\u011f\u0131m\u0131z bulu\u015funa dayanmaktad\u0131r. \u00d6rne\u011fin 104\u00a0\u00a0<\/sup>\u00a0ve biz buna 10.000 diyoruz. Yunanl\u0131lar i\u00e7in ise bu Say\u0131s\u0131z idi.<\/p>\n

K\u0131saca Ar\u015fimet’in Bulu\u015flar\u0131<\/h3>\n
    \n
  • Mekanik ve Hidrostatik bilimlerini icat etti.<\/li>\n
  • A\u011f\u0131r nesneleri k\u00fc\u00e7\u00fck kuvvetler kullanarak hareket ettirmemize izin veren kald\u0131ra\u00e7 ve kasnaklar\u0131n yasalar\u0131n\u0131 ke\u015ffetti.<\/li>\n
  • Fizi\u011fin en temel kavramlar\u0131ndan birini – yer \u00e7ekiminin merkezini – ke\u015ffetti<\/li>\n
  • Hesaplanan pi i\u00e7in bilinen en hassas de\u011fere ula\u015ft\u0131. Pi i\u00e7in \u00fcst s\u0131n\u0131r\u0131 22\u20447 fraksiyonu idi. Bu de\u011fer, elektronik hesap makineleri icat edilene kadar, 20. y\u00fczy\u0131l\u0131n sonlar\u0131nda hala kullan\u0131l\u0131yordu.<\/li>\n
  • Bir k\u00fcrenin hacim ve y\u00fczey alan\u0131 i\u00e7in form\u00fclleri ke\u015ffedip matematiksel olarak kan\u0131tlad\u0131.<\/li>\n
  • Daha \u00f6nce d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcld\u00fc\u011f\u00fcnden daha b\u00fcy\u00fck say\u0131lar yazmak i\u00e7in \u00fcslerin nas\u0131l kullan\u0131labilece\u011fini g\u00f6sterdi.<\/li>\n
  • \u00dcsl\u00fc say\u0131lar\u0131 \u00e7arpmak i\u00e7in \u00fcslerin birlikte eklenmesi gerekti\u011fini kan\u0131tlad\u0131.<\/li>\n
  • Do\u011frudan hareket matemati\u011fini ara\u015ft\u0131rmak i\u00e7in Galileo Galilei ve Isaac Newton’a ilham verdi. Ar\u015fimetlerin hayatta kalan eserleri (trajik bir \u015fekilde, bir\u00e7o\u011fu kayboldu) 1544’te bas\u0131lm\u0131\u015ft\u0131r. Leonardo da Vinci, bas\u0131lmadan \u00f6nce Ar\u015fimet’in el ile kopyalanm\u0131\u015f eserlerini g\u00f6recek kadar \u015fansl\u0131yd\u0131.<\/li>\n
  • D\u00fcnyadaki ilk matematiksel fizik\u00e7ilerden biriydi ve ileri matematik form\u00fcllerini fiziksel d\u00fcnyaya uyguluyordu.<\/li>\n
  • Saf matematikteki problemleri \u00e7\u00f6zmek i\u00e7in, kald\u0131ra\u00e7 yasas\u0131 gibi – fizik derslerini uygulayan ilk ki\u015fi oldu.<\/li>\n
  • G\u00fcne\u015f \u0131\u015f\u0131nlar\u0131n\u0131 kullanarak sald\u0131ran gemileri yakmak i\u00e7in bir ayna sistemi de dahil olmak \u00fczere,\u00a0Syracuse sokaklar\u0131nda \u00e7\u0131plak ko\u015farak ‘Eureka’ diye ba\u011f\u0131rarak ko\u015fmas\u0131 gibi mitlere ilham verdi.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Ar\u015fimet \u00e7ok fazla nedenden \u00f6t\u00fcr\u00fc, antik \u00e7a\u011f\u0131n en b\u00fcy\u00fck dehas\u0131yd\u0131. Kendisinden binlerce y\u0131l sonra bile \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131 bir \u00e7ok bilim adam\u0131na y\u00f6n verdi. Ar\u015fimet Vidas\u0131 Su vidas\u0131, bo\u015f bir t\u00fcp i\u00e7indeki…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":11685,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3117,2369],"tags":[2632],"class_list":["post-11674","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-bilim-insanlari","category-mucitler","tag-arsimet"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/11674"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=11674"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/11674\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11686,"href":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/11674\/revisions\/11686"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/11685"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=11674"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=11674"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ilkkimbuldu.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=11674"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}