Mekanik cisimlerin denge ve hareketini inceleyen bilim dalıdır. Mekanik bütün makinaların ve yapıların projelendirilmesinde müracaat edilen ana kurallar topluluğudur. Bu bilim dalı, bir yandan kâinattaki maddi olayların kurallarını araştırırken, diğer yandan atom içindeki olayları aydınlatmaya çalışır. Fizik ve astronomide mekaniğin önemi her geçen gün artmaktadır.
Mekanik, dengede bulunan cisimleri inceleyen statik ve hareket eden cisimleri inceleyen, dinamik gibi iki bölüme ayrılır. Dinamik de ayrıca, sebebini araştırmadan yalnız hareketi inceleyen kinematik ve hızı değişen cisimleri inceleyen kinetik diye iki bölüme ayrılabilir. Ancak bu ayrımlar o kadar kesin
değildir. Statik de, dinamiğin özel bir hâli (hızı sıfır) olarak düşünülebilir.
Mekanik Bilimi Tarihi
Eski çağlarda, mekaniğin pratik uygulaması mevcutsa da kaideleri hakkında pek az şey bilinmekteydi. Kaldıraç, eğik düzlem, tekerler ve muhtemelen palanga sisteminin faydaları, eski Mısırlılar ve Babilliler tarafından bilinmekteydi. Eski Yunanlılar, ilk defâ hareketi teorik olarak incelemişlerse de, teorilerini gözlemleriyle gerçekleştirmeye çalışmışlardır.
Arşimet (M.Ö. 287-212), balistik, hidrostatik, ağırlık merkezi gibi temel mekanik kavramları kullanması ve bunlardan pratik faydalar sağlaması bakımından bir istisna teşkil eder.
Sistemli olarak ilk defâ Bağdat’ta yaşayan Benî Mûsâ kardeşler dokuzuncu asırda mekanik âletler yapmışlardır. Ahmed bin Mûsâ; mekanik olarak çeşitli tartı âletleri yanında yükleri çekmek ve kaldırmakta kullanılan bâzı âletler yaptı. Mekanik konular üzerinde titizlikle durdu. Ağabeyi ile birlikte büyük bir bakır saat yaptı. Ayrıca üzerine ateş yaklaştırıldığında fitili otomatik olarak ortaya çıkan kandiller yapmıştı. Kandilin fitili ortaya çıkınca yağ da hemen fitilin üzerine yanacak miktarda fışkırıyordu. Geliştirdiği zirâat ve sulama âleti, tarlada sulama yaparken, tâyin edilen sulama miktarını aşınca hemen sinyal veriyordu.
12. yy sonlarına doğru Dicle ve Fırat nehirleri arasındaki Cezire bölgesinde yaşıyan Cezerî otomatik âletler yaptı. Cezerî sâdece otomatik âletler yapmakla kalmayıp, otomatik olarak çalışan sistemler arasında denge kurmayı başardı. Sekiz asır gibi bir aradan sonra İngiliz nöroloji profesörü
Dr. Ross Ashby ancak 1951 senesinde üstün denge durumunu ortaya koydu. Cezerî; aynı zamanda haberleşme, kontrol, denge kurma ve ayarlama ilmi olan sibernetiğin ilk kurucusudur. İnsanlarda ve makinalarda bilgi alış-verişi, bunların kontrolü ve denge durumu sibernetiğin esas konusudur. Bu ilmin gelişmesiyle elektronik beyinler ve otomasyon denilen sistemler ortaya çıktı. Bu bakımdan yaptığı mekanik makinalarla bu ilmin temeli Cezerî tarafından atıldı.
16. Yüzyılda Galileo Galilei (1564-1642), Tycho Brahe (1546-1601) Johannes Kepler (1571-1630) gök mekaniğinde günümüze kadar gelen temel kuralları koymuşlardır. Galileo, düşen cisimleri ve sarkacı inceleyen, kontrollü deney yapan birisiydi. Simon Stevin (1548-1620) kuvvetlerin bileşke prensibini geliştirmiştir.
Bütün bu gelişmelerden sonra Isaac Newton (1642-1727); Hareketin Üç Kânunu’nu ortaya koymuştur. Daha sonra mekanikteki gelişmelerin pek çoğu, bu kânun üzerine kurulmuştur. Daha sonra gelenler analiz metodlarını geliştirirken, daha kolay bakış açıları aramışlardır.
Jean Le Rond d’Alembert (1717-1783), dinamik problemlerini ilâve kuvvetlerle statik problemlere çevirmiş, Siméon Denis Poisson (1781-1840), hareket eden eksen takımında problemleri çözmeyi denemiş, Joseph Louis Lagrange (1736-1813) genelleştirilmiş koordinatları çözüme dahil etmiş, virtüelis kavramını ortaya atmış, Josiah Willard Gibbs (1839-1903), problemlerin çözümünde vektör hesabı kullanmıştır. Diğer bir arayış da, hareket kânunlarının tek bir şekilde ifâde edilmesi olmuştur. Bütün bunlar, ekstremum prensiplerine yönelmeği getirmiştir.
Kavramlar
Mekaniğin anlaşılmasında bir kavram birliğinin sağlanması önemlidir. “Cisim”, “kütle”si olan
bir maddesel nesnedir. Kütle, relatif bir kavram olup, “ağırlık”la karıştırılmaması gerekir. Bir cismin
kütlesi, “atalet”inin, yâni harekete geçirilmesi sırasında veya hareket sırasında, yönü değiştirilmek
istendiğinde gösterdiği direncin, seçilen cismin ivmesine oranıdır. Bir cismin kütlesi değişmediği halde
yerçekiminin doğurduğu kuvvet olan ağırlığı, cismin, dünyânın merkezinden olan uzaklığına bağlıdır.
Cisimler, boyutları ihmal edilebilen “noktasal kütleler”in topluluğudur.
Metodlar
Mekaniğin problemleri, iki metodundan biriyle veya ikisi beraberce kullanılarak çözülür. Bu
iki metodu; analitik ve grafik çözüm yollarıdır. Analitik metod, matematik formülasyonu kullanırken,
grafik çözümde diyagramlar kullanılır. Grafik metodda, en çok kullanılan kavramlardan biri de
“vektörler”dir. Vektörel büyüklüğün özelliği, yönü ve büyüklüğünün olmasıdır. Bunun yanında, bu
büyüklükler kendilerine has olan kurallarla hesaplanırlar. Meselâ, bir vektörel büyüklük verilen belirli x,
y ve z eksenleri doğrultusunda bileşenlere ayrılabilir. Vektörler genellikle boyu, büyüklüğüne eşit olan
bir okla gösterilir.
Hız, ivme ve kuvvet
Hareketin iki önemli kavramı “hız” ve “ivme”dir. Hız, cismin yer değiştirmesinin
zamana bağlı değişimidir. Birimi cm/saniye, metre/saniye veya kilometre/saat olabilir. “Momentum”
veya “hareket miktarı”, cismin kütlesiyle hızının çarpımından ibârettir. Hızın zamana göre olan değişimi
ise ivme olarak isimlendirilir, birimi cm/s2 veya m/s2 olabilir.
Mekanikte kuvvet, cisimlerin karşılıklı etkilerinden doğar. Ayrıca kuvvet, cisme ivme vererek etkisini
gösterir. Meydana gelen ivme a, kütle/m olmak üzere bileşke kuvvet F ile aynı yönde olup, F= ma
bağıntısından hesaplanır.
Newton’un hareket kanunları
Pratik olarak mekanik, Newton’un üç kânunu ve yerçekimi teorisi üzerine kurulmuştur:
- Bir cisme kuvvet etki etmedikçe ismin durumunda hiçbir değişiklik olmaz veya
düzgün doğru hareketi yapıyorsa, buna devam eder. - Bir cisme bir kuvvet etki ederse, kuvvet
doğrultusunda cisim ivme kazanır. Bu ivme, etkileyen kuvvetle doğru, cismin kütlesiyle ters orantılıdır. - Her kuvvet zıt yönde ve eşit şiddette bir tepki doğurur.
Dördüncü kânun olan kütlesel çekim kânunu, gök cisimlerinin hareketlerini açıklamak için
geliştirilmiştir. Buna göre, herhangi iki cisim birbirlerini m1 ve m2 kütleleriyle orantılı, arasındaki d
mesâfesinin karesiyle ters orantılı bir kuvvetle çekerler. F= G m1 m2/d2 Burada G, kütlesel çekim sâbiti olup boyutlu bir büyüklüktür. G= 6,670×10-8 dyne cm2/g2.
Denge veya Statik
Mekaniğin bir dalı olan statik, hareketsiz cisimlerin dengesiyle meşgul olur. Bu tür problemler,
kararlı denge metodu ve virtüel iş prensibi ile çözülebilir. İlk prensipte, cisme etki eden kuvvetlerin ve
momentlerin, her doğrultuda dengede olduğundan hareket edilir. Yâni etki eden kuvvetlerin bileşkesi
sıfır olmalıdır. Bu, pratik olarak seçilen dik eksen takımında, bütün kuvvetlerin ayrı ayrı bileşenlere
ayrılması ve sonra bunların her eksen için toplanarak sıfır eşitliğinin kontrol edilmesinden ibârettir.
Moment
Şekil değiştirmeyen bir cisim, öteleme hareketi yanında, bir eksen etrafında dönme hareketi
de yapabilir. Bu dönme hareketi, birbirine paralel ve eşit büyüklükte kuvvet çifti tarafından doğurulur.
Kuvvet çiftinin döndürme etkisi, kuvvetlerin büyüklüğü ve aralarındaki mesâfeyle doğru orantılıdır. İşte
bu etki, moment olarak isimlendirilir. Böyle dengenin ikinci tür şartına gelinir. Bu şart, cisme etkiyen
momentlerin bileşkesinin sıfır olmasıdır. Bu da pratik olarak, cisme etkiyen kuvvetlerin, birbirine dik
seçilen eksen takımına göre olan momentlerin ayrı ayrı toplanıp, sıfır etmesi şartıyla kontrol edilir.
Dengedeki bir cisme etkiyen kuvvetler, eğer cisim şekil değiştirmez kabul ediliyorsa, etki eksenleri
boyunca kaydırılabilir. Bir kuvvetler sistemi, ancak bileşkesi büyüklüğünde ve ters yönde bir kuvvet
etkisiyle dengelenebildiği hâlde, bir kuvvet çifti ancak momenti, yâni döndürme şiddeti eşit fakat ters
olan bir kuvvet çiftiyle dengelenir.
Kütle merkezi ve ağırlık merkezi
Kütle merkezi, cisimdeki bütün maddesel noktaların momentlerinin
toplamlarının sıfır ettiği noktadır. Denge şartları bakımından, cismin bütün kütlesi burada toplanmış
gibi bakılabilir. Yerçekimi kuvveti, kütle ile orantılı olduğu için, klasik mekanikte, kütle merkezi ile ağırlık
merkezi aynı kabul edilir. Eğer cisimde kütle yayılışı düzgünse bu nokta, aynı zamanda cismin
geometrik merkezi ile çakışır.
Dairesel hareket
Dâiresel (dâirevî) hareket, cismi devamlı yön değiştirdiği için, hızın büyüklüğünde
bir değişiklik olmasa da, yönü değiştiğinden sürekli ivmelenir. Burada ivme (a), daima dönme
merkezine yönelik olup, r dönme yarıçapı, v teğetsel hız ve ¥= υ/r sâbit açısal hız olmak üzere a= ¥2=
v2/r şeklinde belirlidir. Eğer dâiresel hareket düzgünse başka ivme mevcut değildir. Ancak dönme hızı
zamana bağlı değişiyorsa teğetsel bir ivme mevcut olur. Bu merkezsel ivme, cismi dâiresel yörüngede
tutmağa yarar. Dâiresel hareketin doğması için cisme dönme merkezine doğru kuvvet tatbik edilir. Bu
kuvvet, cisimde hâsıl olan “merkezkaç kuvveti” ile dinamik dengede bulunur. Bu iki kuvvet, etki-tepki
şeklinde olup, m cismin kütlesini göstermek üzere F= mv2/r olarak ortaya çıkar. Bir cismi dâiresel
yörüngede bulundurmak için böyle bir kuvvetin tatbikine ihtiyaç vardır.
Basit harmonik hareket
Bir dâiresel harekete, bulunduğu düzlemde bakıldığında, ortaya çıkan,
gel-git yâni titreşim şeklinde bir hareket türüdür. Hareketin periyodu, tam bir devrin yapılması için
geçen zamandır. Harmonik harekette maddesel nokta, bir denge konumu etrâfında hareket eder. Bu
konumdan olan mesâfesi, noktanın yerdeğiştirmesidir. Bu tür harekette, ivme yerdeğiştirme ile orantılı
fakat ters yöndedir. Harmonik harekete tabiatta çok sık rastlanır. Serbest bırakılan yayların ve sarkaçın
hareketi bu türdendir. Bir sarkaçın periyodunun, boyuna ve o yerdeki yerçekimi ivmesine bağlı olduğu
çok eskilerden beri bilinmekteydi. Yâni titreşim yerdeğiştirme küçük kalmak şartıyla, sarkaçın periyodu,
yerdeğiştirme miktarına bağlı değildir. Bu sonucu kullanarak, çeşitli yerlerde yerçekimi ivmesini ölçmek
mümkündür. Jeolojide gravimetre adı verilen âletler bu esasa göre çalışır.
İş
Bir kuvvetin yaptığı iş, kuvvet doğrultusunda meydana gelen yerdeğiştirmeyle kuvvetin çarpımına
eşittir. Eğer kuvvet doğrultusunda bir yerdeğiştirme meydana gelmiyorsa, iş sıfırdır. Çok büyük bir
ağırlığı tutan kimse onu düşey doğrultuda hareket ettirmezse, mekanik bakımından yaptığı iş, sıfırdır.
Buna benzer şekilde, eğer sürtünme veya kayma yoksa dönme hareketinde de hiç bir iş yapılmaz. İşin
birimi kgm, dyne-cm (erg), Newton-metre (joule) olabilir.
Virtuel iş metodu
Bu prensip, “Dengede olan bir sisteme çok küçük yerdeğiştirmeler verildiğinde
yapılan iş sıfır”dır şeklinde ifâde edilebilir.
Enerji
Enerji, iş yapabilme kapasitesidir. Potansiyel ve kinetik diye iki bölüme ayrılır. Potansiyel
enerji, depolanmış kullanılabilecek enerjidir. Bütün cisimlerde bu tür enerji mevcuttur. Meselâ, gerilen
bir yay veya yükseğe kaldırılan bir cisim potansiyel enerji kazanır. Yâni, boşaldığında iş yapabilirler.
İkinci durumda kazanılan potansiyel enerji, cismin ağırlığı ile yüksekliğin çarpımından ibârettir. Tabiî
başka tür depolanmış enerjiler de mevcuttur. Meselâ, kömürde, dinamitte ve bitkilerde depolananlar
gibi. Bir cismin kinetik enerjisi ise kütlesi ile hızının karesinin çarpımının yarısına eşittir. Newton’un
ikinci kânunu bu enerjilerin toplamının hareket boyunca korunduğunu ifâde eder. Bu sonuç tabiatta
enerjinin farklı şekillere girerek değişikliğe uğradığını ortaya koyar. Her ne kadar sürtünme ile enerji
azalır, kaybolur gibi görünse de, halbuki bu sâdece ısı enerjisine dönüşmektedir. “Güç”, yapılan işin
zamana bağlı değişimidir. Meselâ “Beygirgücü”, sâniyede 75 kgm’lik, “Watt” ise sâniyede 1 joule’lük
işe karşı gelir. Dönen bir cismin kinetik enerjisi, atalet momenti ile cismin açısal hızının karesinin
çarpımının yarısına eşittir. Atalet momenti cismin kütlelerinin, dönme eksenine olan uzaklıklarının
kareleri ile çarpımlarının toplamlarına eşittir.
Sürtünme
Bir yüzeyin diğer yüzey üzerinde değerek hareket ederken, karşılaşılan dirençtir.
Sürtünme, pekçok işin yapılabilmesini sağlar. Ancak, verimi azaltır. Bir tür enerji, diğer tür enerji
şekline dönerken, bir kısmı ısı enerjisi olarak kaybolur. Sürtünme kuvveti, hareketi önleyici yönde ve
yüzeye paralel olarak ortaya çıkar. Bu kuvvet, yüzeye tatbik edilen kuvvetle, değen iki yüzeyin
özelliğine bağlı bir katsayıyla orantılıdır.