Logaritma on yedinci yüzyılın başında hesapları hızlandırmak için keşfedilen bir matematik yöntemidir. Logaritma 300 yıldan daha uzun bir zaman boyunca temel bir hesap metodu olmuştur. On dokuzuncu yüzyılda masa hesap makinalarının doğuşu ve yirminci yüzyılda elektronik hesap makinalarının ortaya çıkışı, logaritmaya olan ihtiyacı azaltmıştır. Ancak logaritmik fonksiyonların teorik ve uygulamalı matematikte özel bir yeri vardır.
Logaritma, birbirinden habersiz çalışan iki kişi tarafından keşfedilmiştir. Bunlar; 1614’te İskoçyalı John Napier ve 1620’de İsviçreli Joost Bürgi’dir.
John Napier
John Napier, iskoçyalı matematikçi ve mucittir. 1550 – 1617 yılları arasında yaşadı. 1614’te yazdığı Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (Logaritma Kurallarının Tanımı) adlı eserinde aritmetik ve geometrik dizinin karşılaştırılmasıyla, matematiğe logaritma kavramını getirdi. Günümüzdekilerden farklı olarak kurulan bu diziler, logaritmayı, sayının azalan bir fonksiyonu olarak tanımlıyordu.
Oxford üniversitesi matematik profesörü Briggs, Napier’in Logaritma tablolarını inceledi geliştirdi. Basitleştirdiği logaritma cetvellerini Napier’e sunmak için Edinburgh’a gitti. Napier 1618 ve Briggs 1624’te kusursuz iki logaritma cetveli yayımladı.
Joost Bürgi (1552 – 1632)
Özellikle Kassel ve Prag’daki saraylarda faaliyet gösteren bir İsviçreli saat üreticisi, astronomi ölçüm cihazları yapan bir matematikçidir. Bürgi, Napier’den farklı bir yöntemle, John Napier’den bağımsız olarak antilogaritma olarak bilinen bir ilerleme tablosu oluşturdu. Napier, 1614’te keşfini yayınladı. Bürgi’nin Johannes Kepler’ın emriyle kendi logaritma tablolarını yayınladığı zaman Napier’in Logaritması Avrupa’da yaygın bir şekilde kullanılmaya başlanmıştı. Bürgi, 1600 civarında kendi ilerleme tablosunu inşa etmiş olmasına ve Bürgi’nin çalışması Napier’lerle aynı amaca hizmet etmesine rağmen, logaritmaların teorik bir temeli değildir. Bir çok kaynak Bürgi’nin bir logaritmik fonksiyonun net bir kavramını geliştirmediğini ve bu nedenle de logaritmaların bir mucidi olarak görülemeyeceği belirtilmektedir. Yine de çalışmaları nedeniyle Ay yüzeyinde bir kratere Byrgius adı verilerek ismi onurlandırılmıştır.
Logaritma nedir?
Logaritmayı açıklamak için 2x2x2= 8 ifadesine bakalım. Bu 23= 8 olarak kısaca yazılabilir. Bu örnekte 3, 8’in 2 tabanına göre logaritması denir. Eğer logaritma 10 tabanına göre olursa, bu logaritma basit logaritma veya keşfeden Henry Briggs’e izafeten Briggs logaritma denir. Basit logaritma; 102= 100, 103= 1000, 104= 10000 eşitliklerine dayanır.
Logaritma kullanılarak çarpmalar, toplamaya çevrilir. Mesela; 150 ile 254’ü çarpmak için, iki sayının logaritmaları tablodan bulunur ve toplanır. Sonra bu logaritmaya karşı gelen sayı tablodan aranır ki, bulunan sonuç, sözkonusu iki sayının çarpımından ibarettir. 150 ve 254’ün logaritmaları sıra ile 2,17661 ve 2,4048’dir. Toplam 4,5809 olur. Logaritması bu olan sayı aranırsa, 38100 bulunur.
Eğer taban olarak yaklaşık 2,71828 olan “e” sayısı alınırsa, bu logaritma tabii logaritma veya keşfeden John Napier’e izafeten Napier logaritması olarak da isimlendirilir.
Adi ve Doğal logaritmalar birbirleri ile ilgili olup, doğal logaritma, basit logaritmaya 0,4343 sayısı ile çarparak çevrilebilir. Basit ve doğal logaritmaların dışında herhangi pozitif bir reel sayı tabanına göre de logaritma kullanılır. Ancak negatif sayıların hiçbir tabana göre logaritmasının olmayacağı açıktır.