Leonhard Euler hayatı, buluşları, yaptığı çalışmalar, eserleri, kitapları ve neyi buldu
Leonhard Euler, 15 Nisan 1707 – 18 Eylül 1783, İsviçreli bilim adamı, matematikçi, fizikçi, astronom, mantıkcı ve mühendis, matematiğin çeşitli dallarında sonsuz hesap ve grafik teorisi gibi önemli ve etkili keşifler yapmış, ayrıca topoloji ve analitik sayı teorisi gibi çeşitli dallara da öncü katkılar yapmıştır. Ayrıca modern matematik terminolojisini ve notasyonunu, özellikle de matematiksel analiz, matematiksel fonksiyoun kavramını dünyaya taıtmıştır. Mekanik, akışkan dinamikleri, optik, astronomi ve müzik teorisi alanındaki çalışmaları nedeniyle de bilinir.
18. yüzyılın en seçkin matematikçilerinden ve tarihin en büyük bilim adamlarından biri olan Euler, tüm zamanların en üretken matematikçisi olarak kabul edilmektedir. Derlenen çalışmaları, 60-80 ciltten daha fazladır. Yetişkinlik zamanının çoğunu Saint Petersburg, Rusya ve Prusya’nın başkenti olan Berlin’de geçirdi.
Pierre-Simon Laplace’a atfedilen bir açıklama Euler’in matematiğe olan etkisini şöyle ifade ediyor: “Euler okuyun, Euler okuyun, o hepimizin efendisidir.”
Leonhard Euler’in Çocukluğu
Leonhard Euler 15 Nisan 1707’de İsviçre’nin Basel kentinde, Reformist Kilisenin papazı Paul Euler ve Marguerite née Brucker’in ilk çocukları olarak dünyaya geldi. İki kız Anna Maria ve Maria Magdalena ve erkek kardeşi Johann Heinrich vardı. Leonhard’ın doğumundan kısa süre sonra, Euller Ailesi Basel’den Euler’in çocukluğunun çoğunu geçirdiği Riehen kasabasına taşındı. Paul Euler ve Avrupa’nın en önde gelen matematikçilerinden olan Johann Bernoulli arkadaştılar. Johann Bernoulli’nin Leonhard’a önemli etkisi oldu.
Euler’in resmi eğitimi, anneannesiyle yaşamak üzere gönderildiği Basel’de başladı. Onüç yaşında 1720’de Basel Üniversitesi’ne girdi. 1723’de Descartes ve Newton felsefelerini karşılaştıran bir tez ile bir Felsefe Masteri yaptı. Bu süre zarfında, Johann Bernoulli’den Cumartesi öğleden sonraları ders alıyordu. Johann Bernoulli, yeni öğrencisinin inanılmaz matematik zekasını keşfetti. Babası onun kendisi gibi bir rahip olmasını istiyordu. Bu nedenle Euler’in ana dersleri, teoloji, Yunan ve İbranice’ydi. Ancak Bernoulli babasını Leonhard’ın büyük bir matematikçi olacağına ikna etti.
1726’da Euler, sesin yayılması ile ilgili tezi De Sono’yu tamamladı. Tezi sayesinde Basel Üniversitesi’nde bir görev almayı hedefliyordu ama başaramadı. 1727’de Paris Akademi Ödülü Problem yarışmasına girdi. Çözülmesi gereken problem direklerin bir gemiye yerleştirilmesinin en iyi yolunu bulmaktı. “Donanma mimarisinin babası” olarak bilinen Pierre Bouguer yarışmayı kazandı ve Euler ikinci oldu. Euler sonraki yıllarda bu yarışmayı on iki kez kazandı.
Saint Petersburg Yılları
Johann Bernoulli’nin iki oğlu Daniel ve Nicolaus, Saint Petersburg’daki İmparatorluk Rus Bilimler Akademisinde çalışıyorlardı. 31 Temmuz 1726’da Nicolaus, apandisit nedeniyle öldü. Daniel, kardeşinin matematik / fizik bölümündeki yerine geçti. Boşalan fizyoloji bölümü için de arkadaşı Euler’i önerdi. Kasım 1726’da Euler teklifi kabul etti, ancak Basel Üniversitesi’nde fizik profesörlüğü için başvurusu olumsuz sonuçlanana kadar Saint Petersburg seyahatini erteledi.
Euler, 17 Mayıs 1727’de Saint Petersburg’a geldi. Akademinin tıp bölümünde (fizyoloji) yaptığı orta düzey öğretim görevinden matematik bölümüne geçiş yaparak yükselmeye başladı. Daniel Bernoulli ile sık sık yakın işbirliği içinde çalıştı. Euler, Rusçayı tamamen öğrenerek Saint Petersburg’da kalıcı olmaya karar verdi. Ayrıca Rus Deniz Kuvvetleri’nde sağlık görevlisi olarak ek bir görev aldı.
I. Petro tarafından kurulan Saint Petersburg’daki Akademi’nin amacı, Rusya’daki eğitimin geliştirilmesi ve bilimsel açıdan Batı Avrupa ile olan farkın kapatılmasıydı. Sonuç olarak, Euler gibi yabancı akademisyenlere özellikle ilgi gösteriyordu. Akademi, geniş mali kaynaklara ve Peter’ın kendisinin ve asillerin özel kütüphanelerinde bulunan kitaplardan oluşturulan kapsamlı bir kütüphaneye sahipti. Öğretim üyesinin yükünü hafifletmek için akademide çok az öğrenci kayıtlıydı. Akademi araştırmaya özellikle önem veriyordu. Peter, Euler’e fakültesinde geçireceği zamanının çoğunu bilimsel konuları takip etme ve araştırma özgürlüğü sundu.
Euler’in Akademiye geliş gününde Peter öldü. Akademinin başına kocasının ilerici politikalarını sürdüren karısı Catherine geçti. Babasının ölümünden sonra çarlığın başına 12 yaşındaki II. Petro geçtikten sonra Rus soyluları daha fazla güç kazanmaya başladı. Asilzadeler, akademinin yabancı bilim adamlarından şüphe duymaya başladılar. Böylece akademinin finansman kaynakları kesildi. Finansmanın kesilmesi ve asilzadelerin yabancı bilim adamlarına karşı takındıkları olumsuz tavırlar Euler ve meslektaşları için bir çok zorluğa neden oldu.
II. Petro’un ölümünden sonra durum biraz düzeldi ve Euler akademideki yükselişi hız kazandı. 1731’de bir fizik profesörü oldu. İki yıl sonra, Saint Petersburg’de karşılaştığı sansür ve düşmanlıktan bıkmış olan Daniel Bernoulli, Basel’e geri döndü. Euler ondan boşalan matematik bölümünün başına geçti.
7 Ocak 1734’de Akademi Gymnasium’tan bir ressam olan Georg Gsell’in kızı Katharina Gsell (1707-1773) ile evlendi. Genç çift Neva Nehri yakınlarından bir ev satın aldı. On üç çocukları oldu ama sadece beş tanesi yaşadı.
Berlin Akademisi’ndeki Çalışmaları
Euler Rusya’daki devam eden karışıklıktan endişe duyarak, 19 Haziran 1741’de St. Petersburg’tan ayrıldı. Prusya Büyükelçisi Frederick tarafından Berlin Akademisinde çalışması için teklif aldı ve Berlin’e taşındı. Berlin’de yirmi beş yıl yaşadı ve burada 380 makale yazdı. Berlin’de, onu ünlü yapan eserleri; Sonsuz küçükler ve sonsuz nicelik gibi kavramlara değindiği Sonsuzlar Analizine Giriş (The introduction into the analysis of infinity), 1748’de Fonksiyonlar (functions) hakkında bir metin ve 1755’de Diferansiyel Hesaplamaların İlkeleri üzerinde yayınlanan (Institutiones calculi differentialis)’i yayınladı. 1755’de Kraliyet İsveç İlimler Akademisine yabancı bir üye olarak seçildi.
Buna ek olarak Euler’den, Anhalt-Dessau Prensesi ve Frederick’in yeğeni olan Friederike Charlotte’a öğretmenlik yapması istendi. Euler, 1760’lı yılların başında prensese 200’ü aşkın mektup yazdı. Daha sonra bu mektuplar derlenerek “Euler’in bir Alman Prensesi’ne Doğal Felsefenin Farklı Konuları Üzerine Mektupları” adlı kitap oluşturuldu. Bu eser, Euler’in fizik ve matematiğe ilişkin çeşitli konularda bilgi vermesinin yanı sıra, mekanik, optik, akustik ve fiziksel astronomi dallarının temel ilkelerini büyük bir açıklıkla anlatmıştır. Euler’in kişiliği ve dini inançları hakkında bilgiler de verdi. Bu kitap, Avrupa’da ve Amerika’da yayımlanarak, matematiksel çalışmalarından daha çok okundu. ‘Mektuplar’ın popülerliği, Euler’in, bilimsel konuları etkili bir şekilde izleyici kitlesi ile paylaşma kabiliyetine, özel bir araştırmacı bilim adamı için az rastlanan bir yeteneğe tanıklık eder niteliktedir.
Euler, Akademi’nin prestijine büyük katkısı olmasına rağmen sonunda Frederick’in öfkesi ile karşılaştı ve Berlin’i terk etmek zorunda kaldı. Prusya kralı’nın çevresi geniş bir entelektüel grupla sarılmıştı. Bu entellektüel grup, Euler’i matematik, rakamlar ve formüllerin dışında kalan konularda karışık ve kötü bilgilere sahip olduğunu düşünüyordu. Euler, Frederick’in yanında yüksek bir prestije sahip Voltaire’in tam zıttı olarak, mevcut toplumsal düzen veya genel inançları hiç sorgulayan basit, dindar bir adamdı. Euler vasıflı bir tartışmacı değildi ve az bildiği konuları tartışmaktan kaçınıyordu. Bu onu Voltaire’in sivir zekasının sık sık hedefi haline getirdi. Frederick ayrıca Euler’in pratik mühendislik yetenekleri konusunda da hayal kırıklığına uğramıştı.
Görme yetisini kaybetti
Euler’in gözleri, matematik kariyeri boyunca daha da kötüleşti. 1738’de geçirdiği yüksek ateşli bir hastalıktan üç yıl sonra sağ gözü neredeyse kör oldu. Ancak Euler, St. Petersburg Akademisi için kartografya üzerindeki özenli çalışmaları nedeniyle kör olduğunu düşünüyordu. Euler’in Almanya’daki kaldığı süre boyunca görme yetisi daha da kötüleşti. Frederick’in kendisine “Cyclops” yani tek gözlü dev lakabını takmıştı. Euler’in daha sonra 1766 yılında sol gözünde bir katarakt gelişti. Birkaç hafta sonra neredeyse tamamen kör oldu. Bununla birlikte, zihinsel hesaplama becerileri ve istisnai hafızasıyla körlüğünü telafi etti. Durumunun verimliliği üzerinde çok az etkisi olduğu görülüyordu. Yazarlarının yardımlarıyla, Euler’in birçok alanda yaptığı verimlilik aslında arttı. 1775’de her hafta ortalama bir matematikle ilgili yazı hazırladı.
Rusya’ya dönüşü ve ölümü
1760’da, Yedi Yıl Savaşı’nın şiddetlenmesiyle, Euler’in Charlottenburg’daki çiftliği Rus askerlerince talan edildi. Bu olayı öğrenen General Ivan Petrovich Saltykov, Euler’in mülkiyetinde meydana gelen hasar için tazminat ödedi, daha sonra Rusya İmparatoriçesi Elizabeth 4000 ruble daha ödeme yaptı. Büyük Catherine’in tahta geçmesinin ardından Rusya’daki siyasi durum istikrarlı hale geldi. 1766’da Euler St. Petersburg Akademisine geri dönme çağrısını kabul etti. Şartları oldukça yüksekti; 3000 ruble’lik bir yıllık maaş, eşi için emeklilik maaşı ve oğulları için yüksek mevkilerde görevler istedi. Tüm bu talepleri kabul edildi ve hayatının geri kalanını Rusya’da geçirdi. Ancak, rusyadaki ikinci macerasında 1771’de St. Petersburg’da evinde meydana gelen bir yangında neredeyse hayatını kaybediyordu. 40 yıldır evli olduğu eşi Katharina’yı 1773’te kaybetti.
Karısının ölümünden üç yıl sonra Euler, karısının üyev karşeşi Salome Abigail Gsell ile evlendi. Bu evlilik ölümüne kadar devam etti. 1782’de Amerikan Sanat ve Bilim Akademisinin Yabancı Onursal Üyeliğine seçildi.
Euler, 18 Eylül 1783’te St. Petersburg’da ailesiyle birlikte öğle yemeğinden sonra yeni keşfedilen gezegen Uranüs ve yörüngesini bir akademisyen arkadaşı Anders Johan Lexell ile tartışıyordu. Birkaç saat sonra geçirdiği beyin kanaması sonucu öldü.
Euler, Goloday Adası’ndaki Smolensk Lutheran Mezarlığı’nda Katharina’nın yanında gömüldü.
Çalışmaları ve Neyi Buldu?
Geometride üçgenin yüksekliklerinin kesişme noktası Euler tarafından bulunmuştur. Euler trigonometrik fonsiyonların değerlerini geometrik doğruların uzunlukları olarak ifade etmiştir. Mesela bir açının tanjant (Tan ya da Tg olarak gösterilir) değeri bu açının karşı kenarının uzunluğunun, komşu kenarının uzunluğuna oranına eşittir.
Trigonometrik fonksiyonlarla karmaşık (komplex) sayılar arasında ki özdeşlik Euler Özdeşliği olarak anılır. Euler komplex sayılar ve onların logaritmaları konularında da önemli çalışmalar yapmıştır.
Euler,diferansiel hesap üzerine yazdığı ,”Instituiones calculi differantialis (1755, diferansiel hesabın ilkeleri) adlı yapıtı günümüzde kullanılan ders kitaplarının öncüsü olarak gösterilir. Euler bu kitabında bir kuvvet tarafından yapılan işin belirlenmesi, geometrik problemlerin çözümü gibi birçok konuda kendi bulup geliştirdiği çok sayıda belirsiz integral alma yöntemi ve türev yöntemlerini kullanmıştır.
Bir Alman Prensesi’ne Mektuplar isimli kitapta mekanik, optik, akustik ve fiziksel astronomi dallarının temel ilkelerini büyük bir açıklıkla anlatmıştır.
Güneş , Ay ve Dünya’nın birbiriyle etkileşimlerine ilişkin problemi içermesi sebebiyle zor bir konu olan Ay hareketi üzerinde uzun süreler çalıştı.1753’te önerdiği kısmi bir çözüm yayımlandı. 1772’de Ay hareketi üzerine yayımladığı ikinci kuramının karmaşık tüm hesaplarını kafasında hesaplaması, kör geçirdiği son yıllarının en önemli başarılarındandır.
1783’te ortaya koyduğu Kuvadratik Karşılık Yasası modern sayılar kuramının en önemli taşlarından biridir. Yaşamı boyunca 800’den fazla makale yayınladı.
Matematik bilimine uçsuz bucaksız katkılarının yanısıra, Euler; aynı zamanda bugün de kullandığımız matematiksel simgelerin de isim babasıdır. Bunlara; pi, e sayısı, i sayısı ve f(x) vb. örnek verilebilir.
Varyasyonlar Analizi gibi bazı matematik dallarını ise kendi başına oluşturmuştur.
Eserleri ve Kitapları
Mekanik Üzerine İnceleme (Traite Comple de Mecanique) –1735
Eş Çevreler Teorisi (Teoroie des İsoperriketres)
Gezegenlerin ve Kuyrukluyıldızların Hareket Teorisi (Theroie du Mmouvement des Plannetes et des Comenes)
Sonsuz Küçükler Analize Giriş (İntroduction in Analysis İnfinitrom) – 1747
Diferansiyel Hesabın İlkesi (İntobuones Calculi Difereniolis) –1755
İntegral Hesabın İlkeleri (İntobuones Calculi İntegralis) – 1768 -1770